2019年01月30日

组合导航涉及到复杂的坐标系转换,首先梳理一下常用的几个坐标系。


1、坐标系


建立坐标系要先确定参照物,再确定坐标原点和坐标轴。

    

(1)惯性坐标系:完全满足牛顿运动定律,即参照物不受任何外力影响,没有加速度和转动,其原点和各坐标轴在空间保持不变。由于宇宙受万有引力影响,不存在这样的参照物,只能近似选取,一般选太阳中心和地球中心为参照物建立惯性坐标系,相对于物体本身的受力和运动,太阳和地球受万有引力的影响可以忽略不计。以太阳中心的惯性坐标系一般用于描述太空其他星体的运行状态,以地球中心的惯性坐标系一般描述近地卫星的运行状态。

    

(2)地球坐标系:以地球中心为原点,物体相对于地球的位置。z轴从地心指向北极点,y轴指向赤道与90°东经子午线的交点,以右手准则确定x轴,x、y、z存在正交关系。各导航软件一般把地球坐标系的直角坐标转换为常用的经纬高的坐标表达方式(根据地球椭球扁率、半径等进行转换,有固定的转换方程)。

    

(3)地理坐标系(当地水平导航坐标系):以载体的质心为原点,x轴沿当地纬线指向东,y轴沿当地经线指向北,z轴垂直向上,采用东北向的坐标表达方式。载体的运动会引起地理坐标系向地球坐标系的转动,地理坐标系是载体坐标系向地球坐标系转换的参照。

   

(4)载体坐标系:以载体的质心为原点,x轴为载体前进的方向,根据右手准则,y轴为右向。对于地面低速载体的惯导系统,一般把IMU固定安装在载体上,IMU和载体坐标系之间的姿态相对固定,IMU测量的是载体坐标系下的运动。


2、组合导航定位过程

      

需要先对惯导系统做初始校准。一般是借助参考导航系统(如GNSS)给惯导系统一个初始位置值(目的是建立地理坐标系和地球坐标系的初始坐标转换矩阵)和初始速度值;通过IMU本身的测量值或借助测量仪器(倾角仪或双天线高精度GPS定向系统)获得初始姿态角(IMU输出的是载体坐标系相对于当地水平导航坐标系的姿态角,也叫欧拉角),对四元数和坐标转换矩阵进行初始化。

      

对于室内定位系统,需将自定义的局域直角坐标系(一般选择定位区域的某个角作为原点,边界线作为x轴,右手准则确定y轴,垂直地面向上作为z轴)作为导航坐标系,由于二者都是直角坐标系但坐标系的原点和方向不一样,需要进行原点位移和坐标轴旋转,因此也需要初始对准。

      

初始对准结束后进入惯导推算过程,读取IMU的角速度测量值更新四元数和姿态变换矩阵,进而更新速度和位置,最后还可以将速度和位置转换到其他目标坐标系上进行表达,例如GNSS的经纬高地球坐标系。


3、捷联惯导推算过程

       

捷联惯导(SINS)是将IMU直接装在载体上,需要通过软件实现初始对准和坐标转换,其优点是结构简单,体积小,缺点是对IMU精度要求高,软件计算量大,由于较容易实现目前应用较多。还有一种平台惯导有一个物理机电平台,该平台在物理上实现了直接对准导航坐标系,其优点是精度高、软件计算简单,缺点是硬件平台设计复杂、体积大,一般用于高精度领域,没有SINS应用那么广泛。 

      

SINS初始对准的目的是建立导航坐标系与载体坐标系的方位关系,实现载体运动状态从载体坐标系向导航坐标系的转换。

    

(1)位置初始化:通过其他定位系统(GNSS或测量仪器)测量的当前位置给SINS的初始位置赋值。

    

(2)四元数初始化:根据事先标定的载体坐标系和导航坐标系之间的旋转欧拉角(俯仰角、横滚角、倾斜角)计算出四元数。欧拉角、四元数和坐标转换矩阵三者之间可以互相转换。

    

(3)捷联惯导解算过程:也叫机械编排,利用前一运算周期的位置、速度、姿态和当前时刻的IMU角速度和加速度测量值,解算出当前时刻的位置、速度和姿态。这个过程一般使用kalman滤波进行状态变量修正,并进一步对坐标转换矩阵和四元数进行修正。


4、误差变量确定

       

IMU误差标定对组合导航算法的滤波收敛至关重要,如果误差设定不准确,就可能导致解算发散。

    

(1)误差补偿:需要对IMU进行误差标定,找出零偏、比例因子,这些误差有的在出厂时会给出,但是考虑到实际环境不同,还是要做标定。将标定后的误差补偿加在相应的误差状态变量里。

    

(2)安装误差:陀螺仪和加速度计的三轴要分别保持相互垂直,并且二者的各轴要保持对应平行。模块供应商需要给出这个误差参数,用于修正坐标转换矩阵。

    

(3)初始对准误差:可作为误差状态变量进行kalman滤波算法修正。


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